જો r (r 1) સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી G.P. ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $a > 0$ અને $r > 1$.ત્રિકોણની બાજુઓ માટે,કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ કરતા વધારે હ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $a > 0$ અને $r > 1$.ત્રિકોણની બાજુઓ માટે,કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.$a + ar > ar^2 \implies 1 + r > r^2 \implies r^2 - r - 1 $r^2 - r - 1 = 0$ ના બીજ $r = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે.$r > 1$ હોવાથી,$r^2 - r - 1 $\sqrt{5} \approx 2.236$ હોવાથી,$\frac{1 + 2.236}{2} = 1.618$ થાય.તેથી,$1 આથી,$[r] = 1$.$[-r]$ માટે,$1 તેથી,$[-r] = -2$.આમ,$3[r] + [-r] = 3(1) + (-2) = 3 - 2 = 1$.

Similar Questions

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{3}$ છે અને પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ $1$ છે. જો $4T_2 + 5T_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ગણ $\{3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતું $G.P.$ બનાવે તેવી રીતોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં છે. તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ છે. તો $|s|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module