જો ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c હાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $\frac{1}{b} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{c})$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{2}{b} = \frac{1}{a

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $\frac{1}{b} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{c})$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$.આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 0$ મળે છે.રેખાનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ છે.આને હાર્મોનિક શ્રેણીની શરત સાથે સરખાવતા,આપણે રેખાના સમીકરણને $\frac{1}{a}(x) + \frac{1}{b}(y) + \frac{1}{c}(-2) = 0$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.જો આપણે $x = 1$ અને $y = -2$ લઈએ,તો સમીકરણ $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 0$ બને છે,જે હાર્મોનિક શ્રેણીની શરત છે.આમ,રેખાઓ $(1, -2)$ બિંદુએ સંગામી છે.

જો ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Similar Questions

રેખાઓ $x + y - 2 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને ઉદગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે :-

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

$ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા,જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$,તે

જો $a + b + c = 0$ અને $p \neq 0$ હોય,તો રેખાઓ $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ અને $cx + (a + b)y = p$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module