यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक स्थित है

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(a, 1), (b, 3)$ और $(4, c)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक $x$-अक्ष पर स्थित होगा यदि

एक त्रिभुज का केंद्रक $(2, 3)$ है और इसके दो शीर्ष $(5, 6)$ और $(-1, 4)$ हैं। त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमशः $x-y+5=0$ और $x+2y=0$ हैं और यदि $A$ बिंदु $(1,-2)$ है,तो भुजा $BC$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण क्या होगा?

एक समबाहु त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -2)$ है। यदि इसकी एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,तो त्रिभुज का वह शीर्ष ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष पर स्थित नहीं है।

मान लीजिए $A \equiv (4,4), B \equiv (8,4), C \equiv (4,8)$ है। यदि $P, Q, R$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य-बिंदु हैं और $(\alpha, \beta)$ $\Delta PQR$ के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक हैं,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।