एक त्रिभुज का केंद्रक $(2, 3)$ है और इसके दो शीर्ष $(5, 6)$ और $(-1, 4)$ हैं। त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल बिंदुओं $(-2,-1), (6,-1)$ और $(2,5)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक हैं,है

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(2, 1), (5, 2)$ और $(3, 4)$ हैं,तो इसका परिकेंद्र क्या है?

$\triangle ABC$ में,यदि $A=(1,2)$ है और $B$ तथा $C$ से होकर जाने वाली माध्यिकाओं के समीकरण क्रमशः $x+y=5$ और $x=4$ हैं,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(1,0), B(6,2)$ और $C(\frac{3}{2}, 6)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $P$ त्रिभुज $ABC$ के अंदर एक ऐसा बिंदु है कि त्रिभुज $APC, APB$ और $BPC$ का क्षेत्रफल समान है,तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए,जहाँ $Q$ बिंदु $(-\frac{7}{6}, -\frac{1}{3})$ है।

मान लीजिए $A \equiv (4,4), B \equiv (8,4), C \equiv (4,8)$ है। यदि $P, Q, R$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य-बिंदु हैं और $(\alpha, \beta)$ $\Delta PQR$ के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक हैं,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।