यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(a, 1), (b, 3)$ और $(4, c)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक $x$-अक्ष पर स्थित होगा यदि

$3$ के $X$-अंतःखंड और $4$ के $Y$-अंतःखंड वाली सीधी रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(-2, 3), (4, -3)$ और $(4, 5)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

एक मीनार एक न्यूनकोणीय त्रिभुजाकार पार्क $\Delta PQR$ के अंदर लंबवत खड़ी है। यदि पार्क के प्रत्येक कोने से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण समान है,तो $\Delta PQR$ में,मीनार का पाद कहाँ स्थित है?

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,0), B(0,2)$ और $C(2,0)$ हैं। इसके लंबकेंद्र और परिकेंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।