જો સંખ્યાઓ 2, 3, 11 અને x નો વિચરણ frac{49}{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\overline{x} = \frac{2+3+11+x}{4} = \frac{16+x}{4}$ છે.વિચરણનું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \overline{x})^2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$6, \frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\overline{x} = \frac{2+3+11+x}{4} = \frac{16+x}{4}$ છે.વિચરણનું સૂત્ર $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \overline{x})^2$ છે.$\frac{49}{4} = \frac{1}{4} [(\frac{16+x}{4} - 2)^2 + (\frac{16+x}{4} - 3)^2 + (\frac{16+x}{4} - 11)^2 + (\frac{16+x}{4} - x)^2]$.$49 = (\frac{8+x}{4})^2 + (\frac{4+x}{4})^2 + (\frac{x-28}{4})^2 + (\frac{16-3x}{4})^2$.$49 	imes 16 = (64 + x^2 + 16x) + (16 + x^2 + 8x) + (x^2 - 56x + 784) + (256 - 96x + 9x^2)$.$784 = 12x^2 - 128x + 1120$.$12x^2 - 128x + 336 = 0$.$4$ વડે ભાગતા,$3x^2 - 32x + 84 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{32 \pm \sqrt{1024 - 1008}}{6} = \frac{32 \pm 4}{6}$ મળે.તેથી,$x = \frac{36}{6} = 6$ અથવા $x = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}$.

$x_i$	$4$	$3$	$1$
$f_i$	$1$	$3$	$5$

જો સંખ્યાઓ $2, 3, 11$ અને $x$ નો વિચરણ $\frac{49}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x < 3 & 3 \leq x < 5 & 5 \leq x < 7 & 7 \leq x < 10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો.
$x_i$ $4$ $3$ $1$
$f_i$ $1$ $3$ $5$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module