यदि डेटा $2, 4, 5, 6, 8, 17$ का प्रसरण $23.33$ है,तो $4, 8, 10, 12, 16, 34$ का प्रसरण क्या होगा?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $7$ है। यदि इनमें से चार प्रेक्षण $6, 7, 8, 10$ हैं और एक लुप्त है,तो सभी पाँचों प्रेक्षणों का प्रसरण (variance) क्या होगा?

एक कक्षा के सभी छात्रों ने गणित में खराब प्रदर्शन किया। शिक्षक ने प्रत्येक छात्र को $10$ ग्रेस अंक देने का निर्णय लिया। ग्रेस अंक दिए जाने के बाद भी निम्नलिखित में से कौन सा सांख्यिकीय माप नहीं बदलेगा?

मान लीजिए $\mu$ माध्य है और $\sigma$ वितरण का मानक विचलन है:

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k-3$

जहाँ $\sum f_i=62$ है। यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो $[\mu^2+\sigma^2]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$15$ प्रेक्षणों $x_i$,$i=1, 2, 3, \ldots, 15$ वाले डेटा के लिए,निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं: $\sum_{i=1}^{15} x_i = 170$ और $\sum_{i=1}^{15} x_i^2 = 2830$। यदि एक प्रेक्षण,अर्थात् $20$,गलत पाया गया और उसे उसके सही मान $30$ से बदल दिया गया,तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{अंक} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$