एक कक्षा के सभी छात्रों ने गणित में खराब प्रद | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि मूल अंक $x_i$ हैं और नए अंक $y_i = x_i + 10$ हैं।केंद्रीय प्रवृत्ति के माप जैसे माध्य,माध्यिका और बहुलक मूल बिंदु के परिवर्तन (एक स्थ

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प्रसरण

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(D) मान लीजिए कि मूल अंक $x_i$ हैं और नए अंक $y_i = x_i + 10$ हैं।केंद्रीय प्रवृत्ति के माप जैसे माध्य,माध्यिका और बहुलक मूल बिंदु के परिवर्तन (एक स्थिरांक जोड़ने) से प्रभावित होते हैं।विशेष रूप से,यदि प्रत्येक अवलोकन में $c$ जोड़ा जाता है,तो माध्य,माध्यिका और बहुलक भी $c$ से बढ़ जाते हैं।हालाँकि,प्रसरण और मानक विचलन जैसे परिक्षेपण के माप मूल बिंदु के परिवर्तन से स्वतंत्र होते हैं।प्रसरण को $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \overline{x})^2$ के रूप में परिभाषित किया गया है।नए अंकों $y_i$ के लिए,प्रसरण $\sigma_y^2 = \frac{1}{n} \sum (y_i - \overline{y})^2 = \frac{1}{n} \sum ((x_i + 10) - (\overline{x} + 10))^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \overline{x})^2 = \sigma_x^2$ है।अतः,प्रसरण अपरिवर्तित रहता है।

$x_i$	$4$	$3$	$1$
$f_i$	$1$	$3$	$5$

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आवृत्ति वितरण के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।
$x_i$ $4$ $3$ $1$
$f_i$ $1$ $3$ $5$

$n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $0$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ है,तो $n$ का मान किसके बराबर है?

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