माना बंटन
$X_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
$f_i$ | $k+2$ | $2k$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $k-3$ |
जहाँ $\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}}=62$ है, का माध्य $\mu$ तथा मानक विचलन $\sigma$ हैं। यदि $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{x}$ है, तो $\left[\mu^2+\sigma^2\right]$ बराबर है
$8$
$7$
$6$
$9$
$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमश: $20$ और $3$ हैं। बाद में यह पाया गया कि तीन प्रेक्षण $21,21$ तथा $18$ गलत थे। यदि गलत प्रेक्षणों को हटा दिया जाए तो माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4$ है तथा इनका प्रसरण $5.2$ है। यदि इन प्रेक्षणों में से तीन $1, 2$ तथा $6$ है, तब अन्य दो प्रेक्षण हैं
यदि $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)=9$ तथा $\sum_{i=1}^{9}\left(x_{i}-5\right)^{2}=45$ है, तो नौ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots . ., x_{9}$ का मानक विचलन है
माना $X=\{x \in N : 1 \leq x \leq 17\}$ और $Y=\{a x+b: x \in X$ और $a, b \in R , a>0\}$ यदि $Y$ के अवयव का माध्य और प्रसरण क्रमश $17$ और $216$ है तो $a+b$ बराबर है
यदि $0, 1, 2, 3, …..,9$ का मानक विचलन $K$ है, तब $10, 11, 12, 13,…..,19$ का मानक विचलन है