જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નું વિચરણ $\sigma_x^2$ હોય,તો $\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n$ (જ્યાં $\lambda \neq 0$) નું વિચરણ શું થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

જો $\sigma^2$ વિચરણ ધરાવતા વિતરણના દરેક અવલોકનને $\lambda$ વડે ગુણવામાં આવે,તો નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$10$ મૂલ્યોના આંકડાકીય ડેટા $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ માટે,એક વિદ્યાર્થીએ મધ્યક $5.5$ અને $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 371$ મેળવ્યું. પાછળથી તેને જાણવા મળ્યું કે તેણે ડેટામાં બે મૂલ્યોને ભૂલથી $4$ અને $5$ તરીકે નોંધ્યા હતા,જે ખરેખર $6$ અને $8$ હતા. સુધારેલા ડેટાનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો સંખ્યાઓ $2, 3, 2x$ અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $3.5$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $10$ હોય અને પ્રથમ $m$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $16$ હોય,તો $n: m=$