यदि तिर्यक रेखाएँ $y = m_r x; r = 1, 2, 3$ रेखा $x + y = 1$ पर समान अंतःखंड काटती हैं,तो $1 + m_1, 1 + m_2, 1 + m_3$ किसमें हैं?

$x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(x, -1), (2, 1)$ और $(4, 5)$ संरेख हैं।

बिंदु $(-1, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण सममित रूप (symmetrical form) में क्या होगा,जब रेखा द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण $120^{\circ}$ है?

यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित रेखा के मध्य-बिंदु के निर्देशांक $(3, 2)$ हैं,तो रेखा का समीकरण क्या होगा?

रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ क्रमशः $X$-अक्ष को $A$ और $B$ पर काटती हैं। बिंदु $(2, 2)$ से होकर जाने वाली एक रेखा $L$,$X$-अक्ष को $C$ पर इस प्रकार मिलती है कि $A, B$ और $C$ के भुज (abscissae) समांतर श्रेणी में हैं। तब,रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $\alpha \in R$ है। यदि रेखा $(\alpha+1) x+\alpha y+\alpha=1$ सभी $\alpha$ के लिए एक निश्चित बिंदु $(h, k)$ से गुजरती है,तो $h^2+k^2=$