यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित रेखा क | vedclass

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Question

(A) माना रेखा के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं।अतः रेखा अक्षों को $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ बिंदुओं पर काटती है।रेखाखंड $AB$ का म

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$2x + 3y = 12$

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(A) माना रेखा के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं।अतः रेखा अक्षों को $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ बिंदुओं पर काटती है।रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु $(\frac{a+0}{2}, \frac{0+b}{2}) = (\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ है।दिया गया है कि मध्य-बिंदु $(3, 2)$ है,इसलिए:$\frac{a}{2} = 3 \Rightarrow a = 6$$\frac{b}{2} = 2 \Rightarrow b = 4$रेखा के अंतःखंड रूप का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ होता है।$a=6$ और $b=4$ रखने पर,हमें $\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1$ प्राप्त होता है।$12$ से गुणा करने पर,$2x + 3y = 12$ प्राप्त होता है।

यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित रेखा के मध्य-बिंदु के निर्देशांक $(3, 2)$ हैं,तो रेखा का समीकरण क्या होगा?

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$(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 3x - 1$ के समांतर रेखा का समीकरण है

यदि $p = a_1 x + b_1 y + k_1 = 0$,$q = a_2 x + b_2 y + k_2 = 0$ और $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{k_1}{k_2}$ है,तो वक्र $p + c q = 0$ है

रेखा $2x - 3y = 5$ के लंबवत और बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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