यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित रेखा के मध्य-बिंदु के निर्देशांक $(3, 2)$ हैं,तो रेखा का समीकरण क्या होगा?

$A(-5, -4)$ बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ और $x - y - 5 = 0$ रेखाओं को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(c, d)$ से गुजरने वाली और $ax + by + c = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $A(2,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,उसे $A$ के परितः दक्षिणावर्त दिशा में $15^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। तो नई स्थिति में सरल रेखा का समीकरण क्या होगा?

सरल रेखा $2x - 3y + 17 = 0$,बिंदुओं $(7, 17)$ और $(15, \beta)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंब है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा की ढाल $2$ है और यह $y$-अक्ष पर $-4$ का अंतःखंड काटती है,तो इसका समीकरण क्या होगा?