જો છેદિકાઓ y = m_r x; r = 1, 2, 3 એ રેખા x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y = m_r x$ અને $x + y = 1$ ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{1}{1 + m_r}$ અને $y = \frac{m_r}{1 + m_r}$ મળે છે.આમ,છેદિકા પરની ત્રણ રેખાઓના છેદબિંદુઓ $P_r =

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) $y = m_r x$ અને $x + y = 1$ ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{1}{1 + m_r}$ અને $y = \frac{m_r}{1 + m_r}$ મળે છે.આમ,છેદિકા પરની ત્રણ રેખાઓના છેદબિંદુઓ $P_r = \left( \frac{1}{1 + m_r}, \frac{m_r}{1 + m_r} \right)$ છે,જ્યાં $r = 1, 2, 3$.ક્રમિક બિંદુઓ વચ્ચેના અંતઃખંડ સમાન હોવાથી,$P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર $P_2$ અને $P_3$ વચ્ચેના અંતર જેટલું થાય.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,સમાન અંતઃખંડની શરત $\frac{1}{1 + m_1} - \frac{1}{1 + m_2} = \frac{1}{1 + m_2} - \frac{1}{1 + m_3}$ માં પરિણમે છે.આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{2}{1 + m_2} = \frac{1}{1 + m_1} + \frac{1}{1 + m_3}$.તેથી,$1 + m_1, 1 + m_2, 1 + m_3$ એ $H.P.$ માં છે.

જો છેદિકાઓ $y = m_r x; r = 1, 2, 3$ એ રેખા $x + y = 1$ પર સમાન અંતઃખંડ કાપે,તો $1 + m_1, 1 + m_2, 1 + m_3$ એ શેમાં છે?

Similar Questions

રેખા $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર હશે,જો $\lambda$ =

ત્રણ બિંદુઓ $P(h, k)$,$Q(x_{1}, y_{1})$ અને $R(x_{2}, y_{2})$ એક રેખા પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$.

$x = c$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે બિંદુઓ $(2, -19)$ અને $(6, 1)$ ને જોડતી રેખાને દુભાગે છે અને બિંદુઓ $(-1, 3)$ અને $(5, -1)$ ને જોડતી રેખાને લંબ છે.

ધન $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી અને $-2$ જેટલો $y$-અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module