જો પ્રવાહીના ટીપાંના કંપનનો આવર્તકાળ (T) એ પૃ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આવર્તકાળ $T$ એ $S^x r^y \rho^z$ ના સમપ્રમાણમાં છે,તેથી $T = k S^x r^y \rho^z$.પરિમાણો મૂકતા:$[T] = [M^0 L^0 T^1]$$[S] = [M L^0 T^{-2}]$$[r

Vedclass · Accepted Answer

$T = k\sqrt{\rho r^3/S}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આવર્તકાળ $T$ એ $S^x r^y \rho^z$ ના સમપ્રમાણમાં છે,તેથી $T = k S^x r^y \rho^z$.પરિમાણો મૂકતા:$[T] = [M^0 L^0 T^1]$$[S] = [M L^0 T^{-2}]$$[r] = [L]$$[\rho] = [M L^{-3} T^0]$બંને બાજુના પરિમાણોને સરખાવતા:$[M^0 L^0 T^1] = [M L^0 T^{-2}]^x [L]^y [M L^{-3} T^0]^z$$[M^0 L^0 T^1] = [M^{x+z} L^{y-3z} T^{-2x}]$ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $x + z = 0 \Rightarrow z = -x$$T$ માટે: $-2x = 1 \Rightarrow x = -1/2$તેથી,$z = 1/2$$L$ માટે: $y - 3z = 0 \Rightarrow y = 3z = 3(1/2) = 3/2$આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$T = k S^{-1/2} r^{3/2} \rho^{1/2} = k \sqrt{\frac{\rho r^3}{S}}$

Similar Questions

$A=B+\frac{C}{D+E}$ સમીકરણમાં,ભૌતિક રાશિઓ $B$ અને $C$ ના પરિમાણો અનુક્રમે $[L^{1} M^{0} T^{-1}]$ અને $[L^{1} M^{0} T^{0}]$ છે. તો $A, D$ અને $E$ ના પરિમાણો શું હશે?

$1 \;MW$ પાવરનું એક નવી સિસ્ટમમાં રૂપાંતર કરો જેમાં દળ,લંબાઈ અને સમયના મૂળભૂત એકમો અનુક્રમે $10 \;kg$,$1 \;dm$ અને $1 \;minute$ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module