यदि तीन रेखाएँ x - 3y = p,ax + 2y = q और ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) तीनों रेखाओं की ढाल $m_1 = \frac{1}{3}$,$m_2 = -\frac{a}{2}$ और $m_3 = -a$ हैं।रेखाओं के समकोण त्रिभुज बनाने के लिए,किन्हीं दो लंबवत रेखाओं की ढाल

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - 9a + 18 = 0$

Vedclass · Answer

(A) तीनों रेखाओं की ढाल $m_1 = \frac{1}{3}$,$m_2 = -\frac{a}{2}$ और $m_3 = -a$ हैं।रेखाओं के समकोण त्रिभुज बनाने के लिए,किन्हीं दो लंबवत रेखाओं की ढाल का गुणनफल $-1$ होना चाहिए।स्थिति $1$: $m_1 	imes m_2 = -1$ $\Rightarrow \frac{1}{3} 	imes (-\frac{a}{2}) = -1$ $\Rightarrow a = 6$.स्थिति $2$: $m_1 	imes m_3 = -1$ $\Rightarrow \frac{1}{3} 	imes (-a) = -1$ $\Rightarrow a = 3$.स्थिति $3$: $m_2 	imes m_3 = -1$ $\Rightarrow (-\frac{a}{2}) 	imes (-a) = -1$ $\Rightarrow \frac{a^2}{2} = -1$ (कोई वास्तविक हल नहीं)।अतः,$a = 6$ या $a = 3$ संभावित मान हैं।विकल्पों की जाँच करने पर: $a = 6$ और $a = 3$ दोनों समीकरण $a^2 - 9a + 18 = 0$ को संतुष्ट करते हैं।

यदि तीन रेखाएँ $x - 3y = p$,$ax + 2y = q$ और $ax + y = r$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं,तो:

Similar Questions

एक त्रिभुज की भुजाएँ $3x+2y-6=0$,$2x-3y+6=0$ और $x+2y+2=0$ हैं। यदि $P(0, b)$ त्रिभुज पर या त्रिभुज के अंदर स्थित है,तो $b$ किस अंतराल में है?

रेखाओं $2x + 3y + 6 = 0$,$2x - 3y + 6 = 0$,$2x + 3y - 6 = 0$ और $2x - 3y - 6 = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि समांतर चतुर्भुज $ABDC$ में,$A, B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2), (3, 4)$ और $(2, 5)$ हैं,तो विकर्ण $AD$ का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module