જો ત્રણ રેખાઓ x - 3y = p,ax + 2y = q અને ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = \frac{1}{3}$,$m_2 = -\frac{a}{2}$ અને $m_3 = -a$ છે.રેખાઓ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે તે માટે,કોઈપણ બે લંબ રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - 9a + 18 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = \frac{1}{3}$,$m_2 = -\frac{a}{2}$ અને $m_3 = -a$ છે.રેખાઓ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે તે માટે,કોઈપણ બે લંબ રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $m_1 	imes m_2 = -1$ $\Rightarrow \frac{1}{3} 	imes (-\frac{a}{2}) = -1$ $\Rightarrow a = 6$.કિસ્સો $2$: $m_1 	imes m_3 = -1$ $\Rightarrow \frac{1}{3} 	imes (-a) = -1$ $\Rightarrow a = 3$.કિસ્સો $3$: $m_2 	imes m_3 = -1$ $\Rightarrow (-\frac{a}{2}) 	imes (-a) = -1$ $\Rightarrow \frac{a^2}{2} = -1$ (કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી).આમ,$a = 6$ અથવા $a = 3$ શક્ય મૂલ્યો છે.વિકલ્પો ચકાસતા: $a = 6$ અને $a = 3$ માટે $a^2 - 9a + 18 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન થાય છે.

જો ત્રણ રેખાઓ $x - 3y = p$,$ax + 2y = q$ અને $ax + y = r$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે,તો:

Similar Questions

$x = 0, y = 0$ અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$2x - 3y = 4$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો જે યામ અક્ષો સાથે $12$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module