$2x - 3y = 4$ ને સમાંતર રેખા કે જે અક્ષો સાથે $12$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળનું ત્રિકોણ બનાવે તે રેખાનું સમીકરણ

ત્રણ રેખાઓ $4x - 7y + 10 = 0; x + y=5$ અને $7x + 4y = 15$ થી રચાતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામો મેળવો 

ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણ અનુક્રમે $3x\,-\,2y\,+\,6\,=\,0$ અને $4x\,+\,5y\,-\,20\,=\,0$ છે જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર બિંદુ $(1, 1)$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો. 

બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(2\cos \theta ,2\sin \theta )$ ને જોડતા રેખાખંડને $2 : 3$ ગુણોતરમાં અંત:વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ  . . . . દર્શાવે.

$\frac{x}{a}\,\, + \,\,\frac{y}{b}\,\, = \,\,1$ એ ચલિત રેખા છે કે જેથી $\frac{1}{{{a^2}}}\, + \,\,\frac{1}{{{b^2}}}\,\, = \,\,\frac{1}{{{c^2}}}$ તો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પરના લંબપાદનું બિંદુપથ :

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { - \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર  $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો