left( frac{x^2}{2} - frac{2}{x} right)^8 के व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = \frac{x^2}{2}$,$b = -\frac{2}{x}$,और $n = 8$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$-14$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = \frac{x^2}{2}$,$b = -\frac{2}{x}$,और $n = 8$ है।$T_{r+1} = {}^8C_r \left( \frac{x^2}{2} ight)^{8-r} \left( -\frac{2}{x} ight)^r$$T_{r+1} = {}^8C_r \left( \frac{1}{2} ight)^{8-r} (-2)^r x^{16-3r}$$x^7$ के गुणांक के लिए,$16 - 3r = 7$ रखने पर,$3r = 9$,अतः $r = 3$ प्राप्त होता है।गुणांक ${}^8C_3 \left( \frac{1}{2} ight)^5 (-2)^3 = 56 	imes \frac{1}{32} 	imes (-8) = -14$ है।

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ के विस्तार में $x^7$ का गुणांक है

Similar Questions

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

यदि $(1+x)^n$ के विस्तार में $r$-वें,$(r+1)$-वें और $(r+2)$-वें पदों के गुणांक क्रमशः $2:4:5$ के अनुपात में हैं,तो $(r, n) =$

यदि $(1+x)^{23}$ के विस्तार में $3$ क्रमागत पदों के गुणांक समांतर श्रेणी में हैं,तो वे पद हैं

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$ वें और $(r+1)$ वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module