જો વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x + y = 5 પરના બિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + y - 5 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (1, -\frac{1}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{5}{2}$ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L = \sqrt{S_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{8}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + y - 5 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (1, -\frac{1}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{5}{2}$ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L = \sqrt{S_1} = \frac{5}{4}$ છે.કેન્દ્ર $C$ થી બિંદુ $R$ નું અંતર $d = \frac{5\sqrt{5}}{4}$ છે.ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{r L^3}{r^2 + L^2} = \frac{(\frac{5}{2}) \cdot (\frac{5}{4})^3}{(\frac{5}{2})^2 + (\frac{5}{4})^2} = \frac{5}{8}$.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ માં મળે,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$(7, 4)$ માંથી પસાર થતી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો હંમેશા:

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

રેખાઓ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ એ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module