यदि वृत्त $x^2+y^2-2 x+y=5$ के बिंदुओं $P$ तथा $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ बिंदु $\mathrm{R}\left(\frac{9}{4}, 2\right)$ पर मिलती हैं, तो त्रिभुज $\mathrm{PQR}$ का क्षेत्रफल है

यदि रेखा $4x + 3y + \lambda  = 0$ वृत्त $2({x^2} + {y^2}) = 5$ को स्पर्श करे तो $\lambda $ का मान होगा

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x + y - 8 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 11 = 0,$ के बीच का कोण है

वृत्त के बिन्दु $(3, 4)$ पर अभिलम्ब, वृत्त को $(-1, -2)$ पर काटता है तब वृत्त का समीकरण है

माना वृत्त $\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-3 \mathrm{x}+10 \mathrm{y}-15=0$ के बिन्दु $\mathrm{A}(4,-11)$ व $\mathrm{B}(8,-5)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिन्दु $\mathrm{C}$ पर मिलती है। उस वृत्त, जिसका केन्द्र $\mathrm{C}$ हैं एवं $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ को मिलाने वाली रेखा जिसकी स्पर्श रेखा है की त्रिज्या है:

यदि ${c^2} > {a^2}(1 + {m^2})$ तो रेखा $y = mx + c$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ को काटेगी