यदि वृत्त x^2 + y^2 - 2x + y = 5 पर बिंदुओं P | vedclass

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Question

(D) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + y - 5 = 0$ है।केंद्र $C = (1, -\frac{1}{2})$ और त्रिज्या $r = \frac{5}{2}$ है।स्पर्श रेखा की लंबाई $L = \sqrt{S_

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$\frac{5}{8}$

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(D) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + y - 5 = 0$ है।केंद्र $C = (1, -\frac{1}{2})$ और त्रिज्या $r = \frac{5}{2}$ है।स्पर्श रेखा की लंबाई $L = \sqrt{S_1} = \frac{5}{4}$ है।केंद्र $C$ से बिंदु $R$ की दूरी $d = \frac{5\sqrt{5}}{4}$ है।त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल $= \frac{r L^3}{r^2 + L^2} = \frac{(\frac{5}{2}) \cdot (\frac{5}{4})^3}{(\frac{5}{2})^2 + (\frac{5}{4})^2} = \frac{5}{8}$.

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यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+2y-3=0$ के समांतर है।

रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का एक अभिलंब (normal) है। वृत्त द्वारा रेखा $ax + by + c = 0$ पर बनाए गए अंतःखंड (intercept) की लंबाई है:

$\sqrt{2}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $S=0$,रेखा $x+y-2=0$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करता है। तो,बिंदु $(1,2)$ से $S=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

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