જો વક્ર x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3} નો સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ છે ...$(i)$ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(a \cos^3 	heta, a \sin^3 	heta)$ છે.વક્ર $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ છે ...$(i)$ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(a \cos^3 	heta, a \sin^3 	heta)$ છે.વક્ર $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2}{3} x^{-1/3} + \frac{2}{3} y^{-1/3} \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}ight)^{1/3}$.બિંદુ $P$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m$:$m = -\left(\frac{a \sin^3 	heta}{a \cos^3 	heta}ight)^{1/3} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$.બિંદુ $P$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ:$y - a \sin^3 	heta = -	an 	heta (x - a \cos^3 	heta)$.$x \sin 	heta + y \cos 	heta = a \sin 	heta \cos 	heta$.બિંદુ $A$ માટે ($y=0$ લેતા),$x = a \cos 	heta$,તેથી $A = (a \cos 	heta, 0)$.બિંદુ $B$ માટે ($x=0$ લેતા),$y = a \sin 	heta$,તેથી $B = (0, a \sin 	heta)$.અંતર $AB = \sqrt{(a \cos 	heta - 0)^2 + (0 - a \sin 	heta)^2} = \sqrt{a^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)} = a$.આમ,$AB = a$.

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો સ્પર્શક $X$-અક્ષને $A$ માં અને $Y$-અક્ષને $B$ માં મળે,તો $AB =$

Similar Questions

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્રો $x^2=3y$ અને $x^2+y^2=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના બિંદુ(ઓ) જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ ($y$-અક્ષને સમાંતર) હોય તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module