જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $(\sqrt{3}, 1)$ આગળનો સ્પર્શક અને અભિલંબ,તથા $X$-અક્ષ એક ત્રિકોણ બનાવે,તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ હોય તે શોધો.

વર્તુળ $x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$ એ રેખાઓ $x \pm 6=0$ અને $y \pm 6=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસ દ્વારા સીમિત છે. વર્તુળ પરના બિંદુ $P\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ આગળના સ્પર્શક અને ઉપરની બે રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસની અંદરના ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

લંબચોરસના વિકર્ણોના અંત્યબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(8, 6)$ છે. આ વિકર્ણોને સમાંતર હોય તેવા લંબચોરસના પરિવૃતના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $x^2+y^2=16a^2$ ના બિંદુ $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ આગળના સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $S=0$ એ રેખા $x+y-2=0$ ને $(1,1)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. તો,$(1,2)$ બિંદુમાંથી $S=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.