વર્તુળ x^2+y^2=36 ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=36$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=6$ અને કેન્દ્ર $(0,0)$ છે.રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $x-5y+k=0$ થશે.કેન્દ્ર $(0,0)$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$x-5y \pm 6\sqrt{26}=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=36$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=6$ અને કેન્દ્ર $(0,0)$ છે.રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $x-5y+k=0$ થશે.કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શક $x-5y+k=0$ નું અંતર ત્રિજ્યા $r=6$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતરના સૂત્ર $d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$6 = \frac{|1(0)-5(0)+k|}{\sqrt{1^2+(-5)^2}}$.$6 = \frac{|k|}{\sqrt{26}}$,જેનો અર્થ છે કે $|k| = 6\sqrt{26}$.આમ,$k = \pm 6\sqrt{26}$.તેથી સ્પર્શકોના સમીકરણો $x-5y \pm 6\sqrt{26}=0$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ હોય તે શોધો.

Similar Questions

જો $y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ નો $(a, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

જો $y=\sqrt{3}x+k_1$ અને $y=\sqrt{3}x+k_2$ એ $2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો હોય,તો $|k_1-k_2|$ ની કિંમત શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module