यदि वृत्त x^2+y^2=4 के बिंदु (sqrt{3}, 1) पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=4$ है। बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ वृत्त पर स्थित है।बिंदु $P(x_1, y_1)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $xx_1+yy_1=r^2$ है,जो $\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=4$ है। बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ वृत्त पर स्थित है।बिंदु $P(x_1, y_1)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण $xx_1+yy_1=r^2$ है,जो $\sqrt{3}x+y=4$ देता है।स्पर्शरेखा के लिए,$y=0$ रखने पर $X$-अंतःखंड $x = \frac{4}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है। अतः बिंदु $A(\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ है।वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब केंद्र $(0, 0)$ से होकर गुजरता है। $(0, 0)$ और $(\sqrt{3}, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ या $x - \sqrt{3}y = 0$ है।अभिलंब का $X$-अंतःखंड मूल बिंदु $O(0, 0)$ है।त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ और $P(\sqrt{3}, 1)$ हैं।$X$-अक्ष पर त्रिभुज का आधार $OA = \frac{4}{\sqrt{3}}$ है।त्रिभुज की ऊँचाई $P$ का $y$-निर्देशांक है,जो $1$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{3}} 	imes 1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ वर्ग इकाई।

Similar Questions

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा जो रेखा $y = mx + c$ के समांतर है?

रेखाओं $2x - 3y + 1 = 0$ और $3x - 2y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा(एँ) होगी -

वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ के बिंदु $\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

$(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module