sqrt{2} ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ S=0 એ રેખા x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1,1)$ આગળ રેખાનું સમીકરણ $x+y-2=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $-1$ છે. અભિલંબ એ સ્પર્શકને લંબ હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,$	an 	heta = 1$,જે $	het

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) $(1,1)$ આગળ રેખાનું સમીકરણ $x+y-2=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $-1$ છે. અભિલંબ એ સ્પર્શકને લંબ હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,$	an 	heta = 1$,જે $	heta = \frac{\pi}{4}$ આપે છે. ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્રના યામ $h = 1 \pm r \cos 	heta$ અને $k = 1 \pm r \sin 	heta$ દ્વારા મળે છે. $r = \sqrt{2}$ અને $	heta = \frac{\pi}{4}$ આપેલ હોવાથી: $h = 1 \pm \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} = 1 \pm 1 = 2, 0$. $k = 1 \pm \sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} = 1 \pm 1 = 2, 0$. તેથી,શક્ય કેન્દ્રો $(2, 2)$ અથવા $(0, 0)$ છે. વર્તુળના સમીકરણો $x^2 + y^2 = 2$ અથવા $(x-2)^2 + (y-2)^2 = 2$ છે. $x^2 + y^2 - 2 = 0$ વર્તુળ માટે,$(1, 2)$ માંથી સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{1^2 + 2^2 - 2} = \sqrt{3}$ છે. $(x-2)^2 + (y-2)^2 - 2 = 0$ વર્તુળ માટે,$(1, 2)$ માંથી સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{(1-2)^2 + (2-2)^2 - 2} = \sqrt{-1}$ મળે છે,જે શક્ય નથી. તેથી,સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{3}$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ ના બિંદુ $(2, 3)$ આગળનો અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી જે બિંદુએ મળે છે તે બિંદુ છે:

જો રેખા $ax+by=1$ એ વર્તુળ $S_r \equiv x^2+y^2-r^2=0$ ને સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ માંથી વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module