જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+y+3z=0,x+3y+k^{2}z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+3z=0$  $(i)$$x+3y+k^{2}z=0$  (ii)$3x+y+3z=0$  (iii)શૂન્યેતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે સહગુણક શ્રેણિ

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+3z=0$  $(i)$$x+3y+k^{2}z=0$  (ii)$3x+y+3z=0$  (iii)શૂન્યેતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 3 \ 1 & 3 & k^{2} \ 3 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(9 - k^{2}) - 1(3 - 3k^{2}) + 3(1 - 9) = 0$$9 - k^{2} - 3 + 3k^{2} - 24 = 0$$2k^{2} - 18 = 0$$2k^{2} = 18 \Rightarrow k^{2} = 9$હવે,$k^{2} = 9$ ને સમીકરણોમાં મૂકતા:$(i)$ $x+y+3z=0$(iii) $3x+y+3z=0$(iii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(3x+y+3z) - (x+y+3z) = 0 \Rightarrow 2x = 0 \Rightarrow x = 0$$x=0$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $0 + y + 3z = 0 \Rightarrow y = -3z$તેથી,$\frac{y}{z} = -3$અંતે,$x + \frac{y}{z} = 0 + (-3) = -3$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,અને $3x+y+3z=0$ ને કોઈ $k \in R$ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $x + (y/z)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + 6z = 8$,$x + 2y + az = 5$,અને $3x + 5y + 9z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તેવી $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y - z = 3$
$x - y - z = \alpha$
$3x + 3y + \beta z = 3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta - \alpha \beta$ ની કિંમત .... થાય.

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$,$2x + 3y - z = -4$,$x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$,$y = 2 + bt$,$z = ct$,$t \in R$ હોય,તો $a$,$b$,$c$ અનુક્રમે શું થાય?

જો $x=a, y=b, z=c$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=4$,$x-y+z=2$,અને $x+2y+2z=1$ નો ઉકેલ હોય,તો $ab+bc+ca=$

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & -1 & -5 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} -1 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ અને $[x \ y \ z] A^{T}=B^{T}$ હોય,તો $x+y+z=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module