જો $2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, \dots, 2^{a_n}$ એ $G.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_{n+1} & a_{n+2} & a_{n+3} \\ a_{2n+1} & a_{2n+2} & a_{2n+3} \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} (\sin \theta+\operatorname{cosec} \theta)^2 & (\sin \theta-\operatorname{cosec} \theta)^2 & 2020 \\ (\cos \theta+\sec \theta)^2 & (\cos \theta-\sec \theta)^2 & 2020 \\ (\tan \theta+\cot \theta)^2 & (\tan \theta-\cot \theta)^2 & 2020 \end{array}\right| = $

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \\ b+a & -2b & b+c \\ c+a & b+c & -2c \end{array} \right| = \alpha (a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તો $|5A| = $ ($|A|$ માં)

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}, \dots$ એ $G.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \log {a_n} & \log {a_{n+1}} & \log {a_{n+2}} \\ \log {a_{n+3}} & \log {a_{n+4}} & \log {a_{n+5}} \\ \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+7}} & \log {a_{n+8}} \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?