જો 2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, dots, 2^{a_n} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, \dots$ એ $G.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે ઘાતાંકો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં છે.ધારો કે $A.P.$ નો સા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, \dots$ એ $G.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે ઘાતાંકો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં છે.ધારો કે $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $d$ છે. તો $a_k = a_1 + (k-1)d$.નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \ a_{n+1} & a_{n+2} & a_{n+3} \ a_{2n+1} & a_{2n+2} & a_{2n+3} \end{array} ight|$ માં,નોંધો કે સ્તંભો $A.P.$ માં છે.ખાસ કરીને,$a_2 - a_1 = d$,$a_{n+2} - a_{n+1} = d$,અને $a_{2n+2} - a_{2n+1} = d$.તે જ રીતે,$a_3 - a_2 = d$,$a_{n+3} - a_{n+2} = d$,અને $a_{2n+3} - a_{2n+2} = d$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_2$ લાગુ પાડતા,આપણને સમાન તફાવત વાળા સ્તંભો મળે છે.કારણ કે હાર પણ $A.P.$ માં છે,હાર $R_1, R_2, R_3$ એ $R_1 + R_3 = 2R_2$ નું પાલન કરે છે.આમ,$R_2 = \frac{R_1 + R_3}{2}$,જેનો અર્થ છે કે હાર રેખીય રીતે આધારિત છે.તેથી,નિશ્ચાયક $\Delta = 0$.

જો $2^{a_1}, 2^{a_2}, 2^{a_3}, \dots, 2^{a_n}$ એ $G.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_{n+1} & a_{n+2} & a_{n+3} \\ a_{2n+1} & a_{2n+2} & a_{2n+3} \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 2 & 8 & 4 \\ -5 & 6 & -10 \\ 1 & 7 & 2 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} b^2c^2 & bc & b+c \\ c^2a^2 & ca & c+a \\ a^2b^2 & ab & a+b \end{array} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} + {c^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{c^2} + {a^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{a^2} + {b^2}}\end{array}} \right| = $

જો $a, b$ અને $c$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+a \\ x+4 & x+5 & x+b \\ x+6 & x+7 & x+c\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module