જો સમીકરણોની સંહતિ x+y+z=5,x+2y+2z=6 અને x+3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=5$$x+2y+2z=6$$x+3y+\lambda z=\mu$આ સંહતિ મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ત્યારે જ ઉકેલી શકાય જો સહ

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda 
eq 3, \mu \in R$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y+z=5$$x+2y+2z=6$$x+3y+\lambda z=\mu$આ સંહતિ મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ત્યારે જ ઉકેલી શકાય જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય $(|A| 
eq 0)$.સહગુણક શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 2 \ 1 & 3 & \lambda \end{bmatrix}$નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 1(2\lambda - 6) - 1(\lambda - 2) + 1(3 - 2)$$|A| = 2\lambda - 6 - \lambda + 2 + 1$$|A| = \lambda - 3$મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલ મેળવવા માટે,આપણે $|A| 
eq 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda - 3 
eq 0$,એટલે કે $\lambda 
eq 3$.જ્યારે $\lambda 
eq 3$ હોય,ત્યારે શ્રેણિક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો હોય છે,તેથી $\mu \in R$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સંહતિનો અનન્ય ઉકેલ મળે છે.તેથી,શરત $\lambda 
eq 3, \mu \in R$ છે.

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,અને $-2x + 5y - 9z = k$ સુસંગત હોય,તો:

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y + \delta z = k$,જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\delta + k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+3y=5$ અને $2x+6y=8$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module