સુરેખ સમીકરણ સંહતિ x + y + z = lambda,5x - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને અનન્ય ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્યતર હોવો જોઈએ $(D 
eq 0)$.અહીં સહગુણક શ્રેણિક:$D = \begin{vmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\mu$ પર

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને અનન્ય ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્યતર હોવો જોઈએ $(D 
eq 0)$.અહીં સહગુણક શ્રેણિક:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 5 & -1 & \mu \ 2 & 3 & -1 \end{vmatrix}$પ્રથમ હારને સાપેક્ષ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$D = 1((-1)(-1) - (3)(\mu)) - 1((5)(-1) - (2)(\mu)) + 1((5)(3) - (2)(-1))$$D = 1(1 - 3\mu) - 1(-5 - 2\mu) + 1(15 + 2)$$D = 1 - 3\mu + 5 + 2\mu + 17$$D = 23 - \mu$અનન્ય ઉકેલ માટે,$D 
eq 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $23 - \mu 
eq 0$,એટલે કે $\mu 
eq 23$.આમ,$D 
eq 0$ ની શરત માત્ર $\mu$ ની કિંમત પર આધાર રાખે છે અને $\lambda$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ માત્ર $\mu$ પર આધાર રાખે છે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

ધારો કે સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y+3z=5$,$2x+3y+z=9$,અને $4x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\lambda+2\mu$ ની કિંમત શોધો:

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x-3y+5z=12$,$5x+2y+3z=11$ અને $x+2y-3z=-3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $2\alpha+5\beta+3\gamma=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $kx + y + z = 1$,$x + ky + z = k$,અને $x + y + kz = k^2$ નો કોઈ ઉકેલ ન હોય જો $k$ ની કિંમત ... હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module