यदि समीकरण निकाय $x+y+z=5$,$x+2y+2z=6$ और $x+3y+\lambda z=\mu$ (जहाँ $\lambda, \mu \in R$) मैट्रिक्स इन्वर्जन विधि द्वारा हल करने योग्य है,तो:

समीकरण $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ का हल $(x, y, z)=$ है।

समीकरणों की प्रणाली $x_1 - x_2 + x_3 = 2$,$3x_1 - x_2 + 2x_3 = -6$ और $3x_1 + x_2 + x_3 = -18$ के

एक निर्माता तीन उत्पाद $x, y, z$ बनाता है जिन्हें वह दो बाजारों में बेचता है। वार्षिक बिक्री नीचे दी गई है:

बाजार	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

यदि $x, y$ और $z$ की प्रति इकाई बिक्री मूल्य क्रमशः रु. $2.50$,रु. $1.50$ और रु. $1.00$ है,तो मैट्रिक्स बीजगणित की सहायता से प्रत्येक बाजार में कुल राजस्व ज्ञात कीजिए।

$3$ अज्ञात चरों में $2$ रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX=B$ और $CX=D$ पर विचार करें। यदि $AX=B$ का अद्वितीय हल $D$ है और $CX=D$ का अद्वितीय हल $B$ है,तो $(A-C^{-1})X=O$ का हल क्या है?

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,और $2x+3y-z=1$ के अनंततः अनेक हल हैं,तो $b-5a=$