જો સમીકરણોની સિસ્ટમ x - ky - z = 0,kx - y - z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે શૂન્યતર (અનંત) ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta = 0$.આપેલ સમીકરણો:$x - ky -

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે શૂન્યતર (અનંત) ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta = 0$.આપેલ સમીકરણો:$x - ky - z = 0$$kx - y - z = 0$$x + y - z = 0$નિશ્ચાયક $\Delta$ આ મુજબ છે:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -k & -1 \ k & -1 & -1 \ 1 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1((-1)(-1) - (-1)(1)) - (-k)((k)(-1) - (-1)(1)) + (-1)((k)(1) - (-1)(1)) = 0$$1(1 + 1) + k(-k + 1) - 1(k + 1) = 0$$2 - k^2 + k - k - 1 = 0$$1 - k^2 = 0$$k^2 = 1$$k = \pm 1$આમ,$k$ ની શક્ય કિંમતો $1$ અને $-1$ છે.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x - ky - z = 0$,$kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

ધારો કે $A=\begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \\ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$. જો $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3A)))=2^m \cdot 3^n$,જ્યાં $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ હોય,તો $k^3=$ . . . . . .

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $ (k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3 $,$ (k+1) x + (k+2) y = k+3 $,અને $ x + y = 1 $ સુસંગત હોય,તો $ k $ ની કિંમત શોધો.

બંધ અંતરાલ $[-4, -1]$ માં $x$ ની કેટલી કિંમતો માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & -1+x & 2 \\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) છે?

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&{x - z}&{x - y}\\{y - z}&{z + x}&{y - x}\\{z - y}&{z - x}&{x + y}\end{array}} \right| = kxyz$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module