સમીકરણોની સંહતિ $a + b - 2c = 0$,$2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha$ એ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સુસંગત છે?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $3x - y - 2z = 2$; $2y - z = -1$; $3x - 5y = 3$.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y - 2z = 0$,$x - 2y + z = 0$,અને $x + y - z = 0$ માટે

જો $\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} 8x - 3y - 5z = 0 \\ 5x - 8y + 3z = 0 \\ 3x + 5y - 8z = 0 \end{cases}$ ને

$\alpha, \beta \in [0, 2\pi]$ અને $\gamma \in [0, \pi)$ માટે,સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
$2 \sin \alpha - \cos \beta + 3 \tan \gamma = 3$
$4 \sin \alpha + 2 \cos \beta - 2 \tan \gamma = 2$
$6 \sin \alpha - 3 \cos \beta + \tan \gamma = 9$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?