यदि x^2-4pxy+8y^2=0 द्वारा दी गई रेखाओं के ढा | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2-4pxy+8y^2=0$ है। यह $ax^2+2hxy+by^2=0$ के रूप में है,जहाँ $a=1$,$2h=-4p$,और $b=8$ है। मान लीजिए कि $m_1$ औ

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$\frac{3}{4}$

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(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2-4pxy+8y^2=0$ है। यह $ax^2+2hxy+by^2=0$ के रूप में है,जहाँ $a=1$,$2h=-4p$,और $b=8$ है। मान लीजिए कि $m_1$ और $m_2$ रेखाओं के ढाल हैं। हम जानते हैं कि $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ होता है। मान रखने पर,$m_1+m_2 = -\frac{-4p}{8} = \frac{4p}{8} = \frac{p}{2}$ और $m_1m_2 = \frac{1}{8}$ प्राप्त होता है। प्रश्न के अनुसार,ढालों का योग उनके गुणनफल का तीन गुना है: $m_1+m_2 = 3(m_1m_2)$ $\frac{p}{2} = 3 	imes \frac{1}{8}$ $\frac{p}{2} = \frac{3}{8}$ $p = \frac{3}{8} 	imes 2 = \frac{3}{4}$.

यदि $x^2-4pxy+8y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का तीन गुना है,तो $p=\ldots$

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