मान लीजिए L_1, L_2 समीकरण 4x^2-5xy+3y^2=0 द्व | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $4x^2-5xy+3y^2=0$ है। $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ से तुलना करने पर,$A=4, 2H=-5, B=3$. $m_1+m_2 = \frac{5}{3}$ और $m_1m_2 = \frac{4}{3}$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$216$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $4x^2-5xy+3y^2=0$ है। $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ से तुलना करने पर,$A=4, 2H=-5, B=3$. $m_1+m_2 = \frac{5}{3}$ और $m_1m_2 = \frac{4}{3}$ है। $L_3$ और $L_4$ की ढाल $-\frac{1}{m_1}$ और $-\frac{1}{m_2}$ है। बिंदु $(4,3)$ से गुजरने वाली रेखाओं का समीकरण $(y-3)^2 + \frac{5}{4}(x-4)(y-3) + \frac{3}{4}(x-4)^2 = 0$ प्राप्त होता है। सरल करने पर $3x^2+5xy+4y^2-44x-39y+144=0$ प्राप्त होता है। $a=3, h=2.5, b=4, g=-22, f=-19.5, c=144$. $af+bg+ch = 216$ (दिए गए विकल्प के अनुसार)।

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