જો x^2-4pxy+8y^2=0 દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2-4pxy+8y^2=0$ છે. આ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a=1$,$2h=-4p$,અને $b=8$. ધારો કે $m_1$ અને $m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2-4pxy+8y^2=0$ છે. આ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a=1$,$2h=-4p$,અને $b=8$. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$. કિંમતો મૂકતા,$m_1+m_2 = -\frac{-4p}{8} = \frac{4p}{8} = \frac{p}{2}$ અને $m_1m_2 = \frac{1}{8}$. પ્રશ્ન મુજબ,ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ત્રણ ગણો છે: $m_1+m_2 = 3(m_1m_2)$ $\frac{p}{2} = 3 	imes \frac{1}{8}$ $\frac{p}{2} = \frac{3}{8}$ $p = \frac{3}{8} 	imes 2 = \frac{3}{4}$.

જો $x^2-4pxy+8y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $p=\ldots$

Similar Questions

રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો,$h = $

$23x^2 - 48xy + 3y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી અને $2x + 3y + 5 = 0$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો ${x^2} - 2cxy - 7{y^2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $s$ અને $p$ એ રેખાઓ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ ના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર હોય,તો $s:p$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $\lambda$ ગણો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module