જો ({alpha ^2}{x^2} - 2alpha x + 1)^{51} ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $P(1)$ ની કિંમત મૂકીને મેળવવામાં આવે છે.આપેલ બહુપદી $P(x) = (\alpha ^2 x^2 - 2\alpha x + 1)^{51}$ છે.$x = 1$ મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $P(1)$ ની કિંમત મૂકીને મેળવવામાં આવે છે.આપેલ બહુપદી $P(x) = (\alpha ^2 x^2 - 2\alpha x + 1)^{51}$ છે.$x = 1$ મૂકતા,સહગુણકોનો સરવાળો $(\alpha ^2(1)^2 - 2\alpha(1) + 1)^{51} = (\alpha ^2 - 2\alpha + 1)^{51}$ થાય છે.સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,$(\alpha ^2 - 2\alpha + 1)^{51} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $(\alpha - 1)^2 = 0$,જે $\alpha = 1$ આપે છે.

જો $({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha x + 1)^{51}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ શું છે?

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $f(x) = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2} x^{2} + \frac{n(n-1)(n-2)}{6} x^{3} + \ldots + x^{n}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(\sqrt{3} + 1)^{2n} - (\sqrt{3} - 1)^{2n}$ એ

જો $\sum_{r=0}^{10} \left( \frac{10^{r+1}-1}{10^r} \right) \cdot {}^{11}C_{r+1} = \frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module