જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .... + {C_n}{x^n}$, તો ${C_0} + 2{C_1} + 3{C_2} + .... + (n + 1){C_n}$ = . . .

${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની અયુગ્મ ઘાતાંકના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

જો ${\left( {1 + x + {x^2}} \right)^{20}}\left( {2x + 1} \right) = {a_0} + {a_1}{x^1} + {a_2}{x^2} + ... + {a_{41}}{x^{41}}$ , હોય તો $\frac{{{a_0}}}{1} + \frac{{{a_1}}}{2} + .... + \frac{{{a_{41}}}}{{42}}$ ની કિમત મેળવો 

$\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r }{ }^{23} C _{ r }$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

$(1+x)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{10-r}$ નો સણગુણક જો $a_r$ હોય., તો $\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2=...............$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\0\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\1\end{array}} \right)$$+$$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\2\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\3\end{array}} \right)$$+…..-……+$$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{10}\end{array}} \right)$ નો સરવાળો.