જો સીધી રેખા y = mx + c એ વર્તુળ {x^2} + {y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ છે. તેને ${x^2} + {(y - 2)^2} = 4$ તરીકે લખતા,કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ મળે છે. રેખા $mx - y

Vedclass · Accepted Answer

$2(1 \pm \sqrt{1 + {m^2}})$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ છે. તેને ${x^2} + {(y - 2)^2} = 4$ તરીકે લખતા,કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ મળે છે. રેખા $mx - y + c = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્ર $(0, 2)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ. $\frac{|m(0) - 2 + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = 2$ $|c - 2| = 2\sqrt{1 + m^2}$ $c - 2 = \pm 2\sqrt{1 + m^2}$ $c = 2 \pm 2\sqrt{1 + m^2} = 2(1 \pm \sqrt{1 + m^2})$.

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

જો સીધી રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k = . . . . . . $.

$(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ આગળ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module