$(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુ આગળ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

$x^2+y^2=64$ વર્તુળ પરના બિંદુ $P\left(\frac{2\pi}{3}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

વર્તુળ $2x^{2} + 2y^{2} - 3x + 4y = 0$ પર બિંદુ $A$ આગળ એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે અને તે રેખા $x + y = 3$ ને $B(2, 1)$ બિંદુએ મળે છે,તો $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

વર્તુળ $S: x^2 + y^2 = 1$ અને તેના પરનું બિંદુ $P(0, -1)$ ધ્યાનમાં લો. પ્રકાશનું એક કિરણ બિંદુ $(-3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P$ આગળ $S$ ના સ્પર્શક પરથી પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તન પછી,તે વર્તુળ $S$ નો સ્પર્શક બને છે. પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $M$ એ વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ પર ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે વર્તુળથી અલગ થઈને વર્તુળના સ્પર્શક પર ગતિ કરે છે,જે $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $(-2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. વર્તુળ પરના જે બિંદુએ ગતિ કરતું બિંદુ અલગ થયું હોય તે બિંદુના યામ હોઈ શકે: