यदि सरल रेखा x=b,y=(1-x)^2,y=0 और x=0 द्वारा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) क्षेत्रफल $R_1$ को $\int_0^b (1-x)^2 \, dx$ द्वारा और क्षेत्रफल $R_2$ को $\int_b^1 (1-x)^2 \, dx$ द्वारा दर्शाया जाता है।दिया गया है कि $R_1 - R_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) क्षेत्रफल $R_1$ को $\int_0^b (1-x)^2 \, dx$ द्वारा और क्षेत्रफल $R_2$ को $\int_b^1 (1-x)^2 \, dx$ द्वारा दर्शाया जाता है।दिया गया है कि $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$,अतः:$\int_0^b (1-x)^2 \, dx - \int_b^1 (1-x)^2 \, dx = \frac{1}{4}$समाकलन करने पर:$\left[ \frac{-(1-x)^3}{3} \right]_0^b - \left[ \frac{-(1-x)^3}{3} \right]_b^1 = \frac{1}{4}$$\left( \frac{-(1-b)^3}{3} - \frac{-(1-0)^3}{3} \right) - \left( \frac{-(1-1)^3}{3} - \frac{-(1-b)^3}{3} \right) = \frac{1}{4}$$\left( \frac{1 - (1-b)^3}{3} \right) - \left( \frac{(1-b)^3}{3} \right) = \frac{1}{4}$$\frac{1 - 2(1-b)^3}{3} = \frac{1}{4}$$1 - 2(1-b)^3 = \frac{3}{4}$$2(1-b)^3 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$(1-b)^3 = \frac{1}{8}$$1-b = \frac{1}{2}$$b = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Similar Questions

प्रथम चतुर्थांश में $x^{2}=4y$,$y=2$,$y=4$ और $y-$अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वक्र $y=x^{3}$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-2$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

$x$-अक्ष और $y = \tan x$ वक्र द्वारा $(-\pi/3 \le x \le \pi/3)$ अंतराल में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module