वक्रों y = |x| - 1 और y = -|x| + 1 द्वारा घिर | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र $y = |x| - 1$ और $y = 1 - |x|$ हैं।ये वक्र एक वर्ग को दर्शाते हैं जिसके शीर्ष $(1, 0)$,$(0, 1)$,$(-1, 0)$,और $(0, -1)$ पर हैं।इस वर्ग

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$2$

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(A) दिए गए वक्र $y = |x| - 1$ और $y = 1 - |x|$ हैं।ये वक्र एक वर्ग को दर्शाते हैं जिसके शीर्ष $(1, 0)$,$(0, 1)$,$(-1, 0)$,और $(0, -1)$ पर हैं।इस वर्ग की भुजा की लंबाई दो आसन्न शीर्षों के बीच की दूरी के सूत्र का उपयोग करके ज्ञात की जा सकती है,उदाहरण के लिए,$(1, 0)$ और $(0, 1)$:$s = \sqrt{(1-0)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$.वर्ग का क्षेत्रफल $s^2$ द्वारा दिया जाता है।अतः,क्षेत्रफल $(\sqrt{2})^2 = 2$ वर्ग इकाई है।

वक्रों $y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

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रेखा $y=3x+2$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

माना $A$ वक्र $y=x|x-3|$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है। तो $12A$ का मान $...........$ है।

वक्र $y = x^3$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = -1$ तथा $x = 2$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है। ($/4$ में)

परवलय $x^{2}=y,$ रेखा $y=x+2$ और $x-$ अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($/6$ में)

वक्र $f(x) = \sin(\pi x)$ और $X$-अक्ष द्वारा $x \in [1, 3]$ के लिए घिरे हुए क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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