x-अक्ष और y = tan x वक्र द्वारा (-pi/3 le x l | vedclass

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Question

(A) फलन $y = 	an x$ एक विषम फलन है,जिसका अर्थ है कि $f(-x) = -f(x)$।चूंकि अंतराल $(-\pi/3, \pi/3)$ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित है,इसलिए क्षेत्रफल $2 \

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$2 \log 2$

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(A) फलन $y = 	an x$ एक विषम फलन है,जिसका अर्थ है कि $f(-x) = -f(x)$।चूंकि अंतराल $(-\pi/3, \pi/3)$ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित है,इसलिए क्षेत्रफल $2 	imes \int_0^{\pi/3} 	an x \, dx$ द्वारा दिया जाता है।समाकलन का मूल्यांकन: $2 \int_0^{\pi/3} 	an x \, dx = 2 [\log |\sec x|]_0^{\pi/3}$।सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $2 (\log |\sec(\pi/3)| - \log |\sec(0)|) = 2 (\log 2 - \log 1)$।चूंकि $\log 1 = 0$,इसलिए परिणाम $2 \log 2$ है।

$x$-अक्ष और $y = \tan x$ वक्र द्वारा $(-\pi/3 \le x \le \pi/3)$ अंतराल में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ और रेखा $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ से घिरे छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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