જો ગણ A અને B ને A = {(x, y) : y = e^x, x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ગણ $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ છે.છેદગણ $A \cap B$ શોધવા માટે,આપણે તપાસવું પડશે કે શું કોઈ એવું

Vedclass · Accepted Answer

$A \cap B = \phi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ગણ $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ છે.છેદગણ $A \cap B$ શોધવા માટે,આપણે તપાસવું પડશે કે શું કોઈ એવું બિંદુ $(x, y)$ છે જે $y = e^x$ અને $y = x$ બંનેનું પાલન કરે છે.આનો અર્થ એ છે કે $e^x = x$,અથવા $e^x - x = 0$.ધારો કે $f(x) = e^x - x$. વિકલન $f'(x) = e^x - 1$ છે.$f'(x) = 0$ લેતા $x = 0$ મળે છે.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $f(0) = e^0 - 0 = 1$ છે.$e^x - x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $1$ હોવાથી,જે $0$ કરતા મોટી છે,તેથી સમીકરણ $e^x = x$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.તેથી,ગણ $A$ અને $B$ વચ્ચે કોઈ સામાન્ય ઘટક નથી.આમ,$A \cap B = \phi$.

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો:

Similar Questions

જો ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ અને $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ હોય,તો $k = $

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. તો ગણ $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ અને } f \text{ એક-એક વિધેય નથી} \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કઈ વિધેયોની જોડી સમાન છે?

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ હોય,તો $x^3 f\left( \frac{1}{x} \right)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module