જો સમીકરણ frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા,$x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - rp

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ છે.$r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ વડે ગુણતા,$x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - rp - rq) = 0$ મળે છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $-\alpha$ છે. બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,$x$ નો સહગુણક શૂન્ય થાય:$p + q - 2r = 0 \implies r = \frac{p + q}{2}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha(-\alpha) = -\alpha^2 = pq - r(p + q)$ છે.$r = \frac{p + q}{2}$ મૂકતા:$-\alpha^2 = pq - \frac{p + q}{2}(p + q) = pq - \frac{(p + q)^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ માન (magnitude) માં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો બીજનો ગુણાકાર શું થશે?

Similar Questions

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સમીકરણ $3^{x^2-x}=25-4^{x^2-x}$ ઉકેલો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+\sqrt{6}x+3=0$ ના બીજ છે. તો $\frac{\alpha^{23}+\beta^{23}+\alpha^{14}+\beta^{14}}{\alpha^{15}+\beta^{15}+\alpha^{10}+\beta^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module