જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x = \dots$

જો $a_m$ એ $A.P.$ નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

$p, q \in R$ માટે,વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = (x - p)^2 - q$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $x \in R$ અને $q > 0$. ધારો કે $a_1, a_2, a_3, a_4$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે જેનો મધ્યક $p$ અને સામાન્ય તફાવત $d > 0$ છે. જો દરેક $i = 1, 2, 3, 4$ માટે $|f(a_i)| = 500$ હોય,તો $f(x) = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

ધારો કે $x_n, y_n, z_n, w_n$ એ ધન પદો ધરાવતી ચાર અલગ-અલગ સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ માં પદો દર્શાવે છે. જો $x_4 + y_4 + z_4 + w_4 = 8$ અને $x_{10} + y_{10} + z_{10} + w_{10} = 20$ હોય,તો $x_{20} \cdot y_{20} \cdot z_{20} \cdot w_{20}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.