જો left(sqrt[3]{2}+frac{1}{sqrt[3]{3}}right)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(2^{1/3} + 3^{-1/3}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = { }^n C_r 2^{(n-r)/3} 3^{-r/3}$ છે.શરૂઆતથી $7$ મું પદ $T_7 = { }^n C_6 2^{

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $\left(2^{1/3} + 3^{-1/3}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = { }^n C_r 2^{(n-r)/3} 3^{-r/3}$ છે.શરૂઆતથી $7$ મું પદ $T_7 = { }^n C_6 2^{(n-6)/3} 3^{-2}$ છે.અંતથી $7$ મું પદ એ શરૂઆતથી $(n-5)$ મું પદ છે,જે $T_{n-5} = { }^n C_6 2^2 3^{(6-n)/3}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ છે:$\frac{{ }^n C_6 2^{(n-6)/3} 3^{-2}}{{ }^n C_6 2^2 3^{(6-n)/3}} = \frac{1}{6}$$6^{(n-12)/3} = 6^{-1}$$\frac{n-12}{3} = -1 \Rightarrow n = 9$.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7$ મું પદ અને અંતથી $7$ માં પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n=$

Similar Questions

$(1 + x)(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અંતથી $1011$ મું પદ,શરૂઆતથી $1011$ માં પદ કરતાં $1024$ ગણું હોય,તો $|x|$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદનો સહગુણક $56$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x \in (0, 1)$ હોય ત્યારે $\left( tx^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module