यदि left(sqrt[3]{2}+frac{1}{sqrt[3]{3}}right) | vedclass

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Question

(C) $\left(2^{1/3} + 3^{-1/3}\right)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = { }^n C_r 2^{(n-r)/3} 3^{-r/3}$ है।प्रारंभ से $7$ वां पद $T_7 = { }^n C_6

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$9$

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(C) $\left(2^{1/3} + 3^{-1/3}\right)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = { }^n C_r 2^{(n-r)/3} 3^{-r/3}$ है।प्रारंभ से $7$ वां पद $T_7 = { }^n C_6 2^{(n-6)/3} 3^{-2}$ है।अंत से $7$ वां पद,प्रारंभ से $(n-5)$ वां पद है,जो $T_{n-5} = { }^n C_6 2^2 3^{(6-n)/3}$ है।दिया गया अनुपात $\frac{1}{6}$ है:$\frac{{ }^n C_6 2^{(n-6)/3} 3^{-2}}{{ }^n C_6 2^2 3^{(6-n)/3}} = \frac{1}{6}$$6^{(n-12)/3} = 6^{-1}$$\frac{n-12}{3} = -1 \Rightarrow n = 9$.अतः,विकल्प $C$ सही है।

यदि $\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$ के विस्तार में प्रारंभ से $7$ वें पद और अंत से $7$ वें पद का अनुपात $\frac{1}{6}$ है,तो $n=$

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