यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के पथ की वक्रता त्रिज्या का अनुपात $3:4$ है,तो अभिकेंद्र बल को स्थिर रखने के लिए,उनके वेगों का अनुपात क्या होगा?

एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर बल $F$ के प्रभाव में गति कर रहा है। यदि किसी क्षण कण का वेग $\vec{v}$ है,और कण की चाल बढ़ रही है,तो:

असमान वृत्तीय गति में,स्पर्शरेखीय त्वरण और त्रिज्यीय त्वरण का अनुपात क्या है? ($r$ वृत्त की त्रिज्या है,$v$ कण की गति है,$\alpha$ कोणीय त्वरण है।)

एक पहिए पर विचार करें जो एक स्थिर अक्ष के चारों ओर घूम रहा है। यदि घूर्णन कोण $\theta$ समय के साथ $\theta=a t^2$ के रूप में बदलता है,तो पहिए के रिम पर स्थित बिंदु $A$ का कुल त्वरण क्या होगा? ($v$ स्पर्शरेखीय वेग है)।

एक साइकिल चालक $36 \,km/h$ की गति से साइकिल चला रहा है। जैसे ही वह $50 \,m$ त्रिज्या वाले सड़क के वृत्ताकार मोड़ पर पहुँचता है, वह ब्रेक लगाता है और अपनी गति को $0.5 \,m/s^2$ की निरंतर दर से कम करता है। वृत्ताकार मोड़ पर साइकिल चालक के कुल त्वरण का परिमाण और दिशा क्रमशः हैं:

$3 \, m$ त्रिज्या के वृत्त पर गति करते हुए एक कण का विस्थापन $S = \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3}$ है। $t = 2 \, s$ पर कुल त्वरण ....... $m/s^2$ है।