જો સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના પથની વક્રતા ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો કેન્દ્રગામી બળ અચળ રાખવા માટે,તેમના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પદાર્થ $100 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $20 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $3 \ m/s^{2}$ હોય,તો તેનો પરિણામી પ્રવેગ કેટલો હશે ($m/s^{2}$ માં)?

અનિયમિત પ્રવેગી વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ માટે:

વર્તુળાકાર ગતિ માટે,જો $\vec a_t$,$\vec a_c$,$\vec r$ અને $\vec v$ અનુક્રમે સ્પર્શકીય પ્રવેગ,કેન્દ્રગામી પ્રવેગ,ત્રિજ્યા સદિશ અને વેગ હોય,તો ખોટો સંબંધ શોધો.

$80\; cm$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલા પથ્થરને અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થર $25\; s$ માં $14$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતો હોય,તો પથ્થરના પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

$2 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \,m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. કોઈ એક ક્ષણે તેની ઝડપ $2 \sqrt{5} \,m/s$ છે અને તે $3 \,m/s^2$ ના દરે વધી રહી છે. આ ક્ષણે પદાર્થ પર લાગતા પરિણામી બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,N$ માં)?