यदि G.P. के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल 216 है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $G.P.$ के तीन क्रमागत पद $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं।दिया गया है कि पदों का गुणनफल $216$ है:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216 \Rightarrow a^

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6, 18$

Vedclass · Answer

(B) माना $G.P.$ के तीन क्रमागत पद $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं।दिया गया है कि पदों का गुणनफल $216$ है:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216 \Rightarrow a^3 = 216 \Rightarrow a = 6$.दिया गया है कि दो-दो पदों के गुणनफल का योग $156$ है:$\frac{a}{r} 	imes a + a 	imes ar + \frac{a}{r} 	imes ar = 156$.$a = 6$ रखने पर:$\frac{36}{r} + 36r + 36 = 156$.$\frac{36}{r} + 36r = 120$.$12$ से भाग देने पर,$\frac{3}{r} + 3r = 10$ प्राप्त होता है।$3 + 3r^2 = 10r \Rightarrow 3r^2 - 10r + 3 = 0$.$(3r - 1)(r - 3) = 0$.अतः,$r = 3$ या $r = \frac{1}{3}$।यदि $r = 3$ है,तो पद $\frac{6}{3}, 6, 6 	imes 3$ अर्थात $2, 6, 18$ हैं।यदि $r = \frac{1}{3}$ है,तो पद $18, 6, 2$ हैं।इसलिए,वे संख्याएँ $2, 6, 18$ हैं।

यदि $G.P.$ के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $216$ है और उनके दो-दो पदों के गुणनफल का योग $156$ है,तो वे संख्याएँ क्या हैं?

Similar Questions

$2 + 5 + 8 + \dots$ श्रेणी के $50$ पदों और $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ श्रेणी के $60$ पदों के बीच उभयनिष्ठ (common) पदों की संख्या क्या है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य क्या है?

उस $H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) का $n$ वां पद ज्ञात कीजिए जिसके पहले दो पद क्रमशः $6$ और $3$ हैं।

यदि $n$ विषम या सम है,तो श्रेणी $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module